Aprendo - La cabra, cercado circular - Matemáticas.

El conocido problema de la cabra que pasta alrededor de un cercado con forma circular.

Una cabra está atada a un poste en la periferia de un cercado circular de 10 m de radio, mediante una cuerda de 10 m de longitud. 

a) ¿En qué área puede pastar la cabra?

b) ¿Y si la longitud de la cuerda fuese de 12 metros?

SUPERFICIE SECTOR CIRCULAR: https://youtu.be/W_ocENpC5G8

TEOREMA DEL COSENO: https://youtu.be/eUc2OKrlvAQ

LA CABRA - CERCADO CUADRADO: https://youtu.be/N5U_Vg5vqYA

LA CABRA - CERCADO TRIANGULAR: https://youtu.be/sfcqLp1gfvk

Aprendo - La cabra, cercado triangular - Matemáticas.

El conocido problema de la cabra que pasta alrededor de un cercado con forma triangular.

Una cabra está atada mediante una cuerda de 5 metros de longitud a una de las esquinas exteriores de un cercado con forma de triángulo equilátero de 7 metros de lado.

El cercado está rodeado por un campo de hierba, ¿en qué área puede pastar la cabra? ¿Y si la cuerda midiese 8 metros?

SUPERFICIE SECTOR CIRCULAR: https://youtu.be/W_ocENpC5G8

TEOREMA DEL COSENO: https://youtu.be/eUc2OKrlvAQ

LA CABRA - CERCADO CUADRADO: https://youtu.be/N5U_Vg5vqYA

LA CABRA - CERCADO CIRCULAR: https://youtu.be/ecO4n9Jfvfc

Aprendo - La cabra, cercado cuadrado - Matemáticas.

El conocido problema de la cabra que pasta alrededor de un cercado con forma cuadrada.

Una cabra está atada, mediante una cuerda de 5 metros de longitud, a una de las esquinas exteriores de un cercado de forma cuadrada, de 7 metros de lado. Alrededor del cercado hay un campo de hierba, ¿en qué área puede pastar la cabra? ¿Y si la longitud de la cuerda fuese de 9 metros?

SUPERFICIE SECTOR CIRCULAR: https://youtu.be/W_ocENpC5G8

TEOREMA DEL COSENO: https://youtu.be/eUc2OKrlvAQ

LA CABRA - CERCADO TRIANGULAR: https://youtu.be/sfcqLp1gfvk

LA CABRA - CERCADO CIRCULAR: https://youtu.be/ecO4n9Jfvfc

Aprendo - Teorema del Coseno - Matemáticas

Teorema del coseno: desarrollo de la fórmula.

Aprendo - Superficie Sector Circular - Matemáticas

Cálculo del área o superficie de un sector circular. Uso del ángulo, tanto en radianes, como en grados sexagesimales.

Ejemplo en radianes y grados sexagesimales: cálculo del área de un sector circular de 60º en un círculo con 2 cm de radio.

Aprendo - Transmisión por Engranajes II - Mecanismos - Tecnologías - Física

Problema de transmisión por engranajes

En una transmisión por engranajes, la rueda conductora tiene 22 dientes, y la conducida 82.

Determina la velocidad de rotación y la relación de transmisión si la rueda motriz gira a 1100 rpm.

Aprendo - Transmisión por Poleas con Correas - Mecanismos - Tecnologías - Física

Problema de transmisión por poleas con correas

En una transmisión por correa, la polea motriz o conductora tiene un diámetro de 400 mm y la polea conducida de 120 mm.

a) Si la motriz está conectada a un motor que gira a 800 rpm, ¿cuántas vueltas dará un ventilador que está montado en el eje de salida?

b) Por cada vuelta de la motriz, ¿cuántas da la conducida?

c) ¿Qué tipo de transmisión es: igualdad, reducción o aumento de velocidad?

Aprendo - Transmisión por engranajes I - Mecanismos - Tecnologías - Física

Problema de transmisión por engranajes

En una transmisión por engranajes, la rueda conductora tiene 28 dientes, y la conducida, 64. La rueda conductora está fijada a un motor eléctrico del cual, el eje gira a 1500 rpm.

a) Cuál es la velocidad de rotación de la conducida?

b) ¿Cuál es la relación de transmisión?

c) ¿Qué quiere decir ese valor?

d) ¿Qué tipo de transmisión es?

Aprendo - Polipastos - Tecnologías

En un sistema mecánico de tres poleas, con dos de ellas móviles y una tercera fija, ¿qué fuerza debemos realizar si necesitamos elevar una resistencia de 400N?

Aprendo - Incremento porcentual - Matemáticas

¿Cuál ha sido el incremento, en porcentaje, de una tasa que en 2007 era de 57,58€ y, diez años después es de 89,50€?

Aprendo - Engranajes - Tecnologías - Física

Disponemos de un sistema mecánico de cambio de velocidades en una bicicleta formado por 2 platos con 32 y 44 dientes, y por 5 piñones con 11, 13, 15, 17 y 19 dientes.

a) ¿Cuál es la relación de transmisión si usamos la combinación del plato más grande y el piñón más pequeño?

b) ¿Y si colocamos el plato pequeño y el piñón grande?

c) Expresa, en una tabla, todas las posibles combinaciones así como los valores de la relación de transmisión.

Aprendo - Presión - Física

¿Cuál es la presión ejercida sobre una superficie recubierta de nieve de un esquiador cuya masa es de 70 kg con y sin esquís? Debemos tener en cuenta que la superficie total de las suelas de sus zapatos es de 450 cm2 y la de sus dos esquís es de 4650 cm2.

Aprendo - Circuito entrenamiento fútbol - Matemáticas

¿Cuál es la distancia total recorrerán los jugadores si deben completar ocho veces el circuito de entreno de la figura?

Aprendo - Diámetro mesa circular - Matemáticas

¿Qué diámetro deberá tener una mesa con la tapa circular para que el área de dicha tapa sea igual al de una mesa cuadrada de lado 70 cm?

Aprendo - Gallinas y Conejos en un corral - Matemáticas

Aprendo - Capacidad Volumen Piscina - Matemáticas

Diferencia entre volumen y capacidad.

¿Cuántos litros de agua necesitaríamos para llenar la piscina de la figura?

Aprendo - Área Superficie Mesas - Matemáticas

¿Qué mesa tiene mayor superficie? ¿Una cuadrada de lado 70 cm o una redonda de 70 cm de diámetro?

Aprendo - Despejar la incógnita - Matemáticas

Despejar la incógnita en varias ecuaciones matemáticas sencillas.

Aprendo - Multiplicación y División de Fracciones - Matemáticas

Aprendo - Suma y Resta de Fracciones - Matemáticas

Aprendo - Rectas y puntos notables de un triángulo - Dibujo.

Rectas y puntos notables de un triángulo:

a) Mediatrices - Circuncentro.

b) Bisectrices - Incentro.

c) Medianas - Baricentro.

d) Alturas - Ortocentro.

Aprendo - Mediatriz y Bisectriz - Dibujo.

Aprendo - Dividir un segmento en "n" partes iguales. Teorema de Thales - Dibujo.

Aprendo - Trazar rectas paralelas y perpendiculares - Dibujo

Aprendo - Rectas Paralelas - Dibujo.

Aprendo - Rectas que se Cruzan - Dibujo.

Aprendo - Rectas Secantes - Dibujo.

Aprendo - Reducción. Sistemas de Ecuaciones. - Matemáticas.

Aprendo - Igualación. Sistemas de Ecuaciones. - Matemáticas.

Aprendo - Sustitución. Sistemas de Ecuaciones. - Matemáticas.

Aprendo - Tipos de sistemas de ecuaciones - Matemáticas

Tipos de sistemas de ecuaciones según sus soluciones:

a) Sistema compatible determinado SCD

b) Sistema compatible indeterminado SCI

c) Sistema incompatible SI.

Aprendo - Sistemas de ecuaciones. Método gráfico. - Matemáticas.

Aprendo - Longitud correa poleas - Tecnologías - Física

Cálculo de la longitud de la correa en un sistema de poleas. Desarrollo de la fórmula.

Aprendo - Comparación de fracciones - Matemáticas.

Comparación de fracciones con mismo denominador, con mismo numerador y con numerador y denominador distintos.

Noa y su madre Elena van a la Pizzería Zalamea a comer pizza. Mientras que Noa divide su pizza en tres trozos iguales y se come dos, Elena divide la suya en cinco pedazos iguales de los que llega a comerse tres. ¿Quién ha comido una mayor cantidad de pizza?

Aprendo - Método de Análisis Tecnológico. - Tecnologías.

Aprendo - El Calor. Transmisión del calor. - Física.

Aprendo - Raíz cuadrada. - Matemáticas.

Aprendo - Potencias. Operaciones con potencias. - Matemáticas.

Aprendo - Leyes de Newton. - Física.

Descripción breve introductoria de las leyes de Newton.

Ejercicio: un coche de 900 kg arranca con una fuerza de 1000N, ¿con qué aceleración arranca el vehículo?

Aprendo - El Torno. Tecnologías.

Calcula la magnitud de la fuerza que debemos hacer en un torno con un tambor de radio 10 cm y una manivela con un brazo de 20 cm para desplazar una carga de 800 N.

Aprendo - Física. Fuerzas: definición, elementos y fuerza resultante.

Aprendo - Matemáticas. Divisibilidad: múltiplo, divisor y criterios de divisibilidad.

Aprendo - Matemáticas. Descomposición en factores primos, MCD y mcm.

Aprendo - Matemáticas: Ejemplos prácticos MCD y mcm.

Ejercicio 1 (MCD): En una ciudad se va a celebrar una carrera de atletismo. Las dos empresas embotelladoras de agua de la ciudad va a donar cajas con botellas de agua a los organizadores. La empresa "Agua-Fresca" donará 60 botellas de 1 litro y la empresa "Agua-Noa" va a donar 45 botellas.

¿Cuántas botellas tendrán que colocar en las cajas si tienen que contener el mayor número de botellas y el mismo número de botellas por caja si las empaquetan por separado?

Ejercicio 2 (mcm): A las 7:00 h de la mañana, en el inicio de la jornada laboral, tres conductores de autobús coinciden en la parada de origen. Uno de ellos pasa, por dicha parada, cada 20 minutos, otro cada 25 y, el tercero, cada 15 minutos. 

¿A qué hora volverán a coincidir en la parada de origen?

Aprendo - Dibujo. Vistas: alzado, planta y perfil.

Aprendo - La Temperatura. Escalas termométricas. ºC - ºF - K. Conversión entre escalas - Física.

1) ¿Cuántos grados Kelvin son 25ºC?

2) ¿Cuántos ºC son 364 grados Kelvin?

3) ¿Cuántos grados Fahrenheit son 35 ºC?

4) ¿Cuántos ºC son 100 ºF?

5) ¿Cuántos grados Kelvin son 212 ºF?

Aprendo - Ley de Ohm. - Tecnologías.

1) En el circuito de la figura calcula la intensidad de corriente eléctrica sabiendo que la carga es de 10 ohmios y la fuente de alimentación es de 5 V.

2) En un circuito simple de corriente continua, halla el voltaje de la fuente de alimentación si la resistencia es de 300 ohmios y la intensidad que circula a través de la carga es de 0,1 A.

3) ¿Cuál es el valor de la resistencia conectada a una pila de 12 voltios y por la que circula una corriente de 0,01 A?

Aprendo - Símil circuito eléctrico simple. - Tecnologías.

Aprendo - Aceleración - Física.

Un conductor circula en su coche por una autopista a 120 Km/h. Al llegar a un peaje, frena y para al cabo de 10 segundos. ¿Cuál ha sido la aceleración durante la frenada?

Aprendo - Velocidad media - Física.

Ejercicio 1 (velocidad): Un atleta tarda 16 segundos en recorrer 100 metros lisos, ¿qué velocidad media llevaba?

Ejercicio 2 (distancia/espacio): ¿Cuál es la distancia que recorre un corredor que va a una velocidad de 4 m/s durante una hora?

Ejercicio 3 (tiempo): ¿Cuánto tiempo tarda un niño en patinete, que lleva una velocidad de 15 m/s, en ir de su casa al colegio si hay una distancia de 2,3 Km?

Aprendo - Factor común

Aprendo - Propiedad Distributiva

Aprendo - Porcentajes. Matemáticas. Aumento y disminución.

Ejercicio 1: ¿Cuánto es el 65% de 120?

Ejercicio 2 (aumento porcentual): El precio de una moto es de 900€ sin incluir el IVA. Si el IVA aplicable fuese del 21%, ¿cuál es el precio final?

Ejercicio 3 (disminución porcentual): El precio de una camisa es de 18€, si tenemos que aplicar una rebaja del 5%, ¿cuál es el precio final?

Aprendo - Regla de tres simple directa e inversa.

Ejercicio 1 (simple directa): La receta para el bizcocho de la abuela es de 4 huevos para 8 personas, si tenemos que hacer un bizcocho para 24 personas, ¿cuántos huevos necesitaremos?

Ejercicio 2 (simple inversa): Diez obreros tardan tres días en construir una piscina, ¿cuántos días tardarán cinco obreros?

Aprendo - Factores de conversión - Km/h - m/s - Física

¿A cuántos m/s equivalen 120 Km/h? ¿Cuántos Km/h son 30 m/s?

Aprendo - Mecanismos - Poleas con correas - Relación de transmisión - Física - Tecnologías

El tambor de una lavadora tiene una polea de 30 cm de diámetro. Si la polea motriz unida al motor eléctrico tiene un radio de 3 cm y una velocidad máxima de giro de 1500 rpm, responde:

a) ¿Es un sistema multiplicador o reductor?

b) Calcula la relación de transmisión.

c) Calcula la velocidad máxima de giro de la polea conducida.

Aprendo - Mecanismos - Poleas - Polipastos.

En un sistema formado por cuatro poleas, con dos de ellas móviles y las otras dos fijas, ¿qué fuerza debemos hacer para elevar una carga de 400N a 5 cm del suelo? ¿Cuántos centímetros de cuerda debemos recoger para ello?

Aprendo - Proporcionalidad Geométrica. Pitágoras y Triángulos en posición de Thales.

Calcula la altura de la torre sabiendo que la sombra de la misma es de 8 m y que hay un poste alineado con el observador, con una altura de 10 m y una sombra de 3,6 m.

Aprendo - Sistema métrico decimal - Factores de conversión - Física.

Aprendo - Reparto inverso proporcional - Matemáticas.

Un abuelo quiere repartir 300€ entre sus tres nietos de 5, 10 y 15 años de manera inversamente proporcional a sus edades, ¿cuánto dinero le corresponde a cada uno?

Aprendo - Reparto directo proporcional - Matemáticas.

Tres socios han aportado cantidades diferentes en la apertura de un negocio. El primero aportó 3000€, el segundo 1500€ y el tercero 500€. Desean repartir 2000€ de beneficios de manera directamente proporcional al importe invertido por cada uno, ¿cuánto le corresponde a cada uno?

Aprendo - Palancas - Física - Tecnologías.

Tenemos una carga de 200 N colocada a una distancia de 25 cm del fulcro o punto de apoyo. Si el brazo de la fuerza es el triple del resistente, ¿qué fuerza debemos hacer para elevar la carga?

Aprendo - Orden Operaciones Combinadas - Matemáticas.

Aprendo - Regla de los signos - Matemáticas

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Aprendo - Suma de números enteros - Matemáticas.